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Beliebt Algebra >

erweitern ((9x^2(x+1)^2))/4-((3n(n+1))/2)

Lösung

erweitern

\frac{( 9 x ^{2} ( x + 1 ) ^{2} )}{4} - (\frac{3 n ( n + 1 )}{2})

Lösung

\frac{9 x ^{4}}{4} + \frac{9 x ^{3}}{2} + \frac{9 x ^{2}}{4} - \frac{3 n ^{2}}{2} - \frac{3 n}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{9 x ^{2} ( x + 1 ) ^{2}}{4} - (\frac{3 n ( n + 1 )}{2})

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{9 x ^{2} ( x + 1 ) ^{2}}{4} - \frac{3 n ( n + 1 )}{2}

\frac{9 x ^{2} ( x + 1 ) ^{2}}{4} = \frac{9 x ^{4} + 18 x ^{3} + 9 x ^{2}}{4}

\frac{3 n ( n + 1 )}{2} = \frac{3 n ^{2} + 3 n}{2}

= \frac{9 x ^{4} + 18 x ^{3} + 9 x ^{2}}{4} - \frac{3 n ^{2} + 3 n}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{9 x ^{4} + 18 x ^{3} + 9 x ^{2}}{4} = \frac{9 x ^{4}}{4} + \frac{18 x ^{3}}{4} + \frac{9 x ^{2}}{4}

= \frac{9 x ^{4}}{4} + \frac{18 x ^{3}}{4} + \frac{9 x ^{2}}{4} - \frac{3 n ^{2} + 3 n}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 n ^{2} + 3 n}{2} = - (\frac{3 n ^{2}}{2}) - (\frac{3 n}{2})

= \frac{9 x ^{4}}{4} + \frac{18 x ^{3}}{4} + \frac{9 x ^{2}}{4} - (\frac{3 n ^{2}}{2}) - (\frac{3 n}{2})

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{9 x ^{4}}{4} + \frac{18 x ^{3}}{4} + \frac{9 x ^{2}}{4} - \frac{3 n ^{2}}{2} - \frac{3 n}{2}

Streiche

\frac{18 x ^{3}}{4} : \frac{9 x ^{3}}{2}

= \frac{9 x ^{4}}{4} + \frac{9 x ^{3}}{2} + \frac{9 x ^{2}}{4} - \frac{3 n ^{2}}{2} - \frac{3 n}{2}

Beliebte Beispiele

erweitern ((x+2)(x-2))/((x-4)(x+1))

e x p an d \frac{( x + 2 ) ( x - 2 )}{( x - 4 ) ( x + 1 )}

erweitern (4(3^n+2^n))/((3.3^n+2.2^n))

e x p an d \frac{4 ( 3 ^{n} + 2 ^{n} )}{( 3. 3 ^{n} + 2. 2 ^{n} )}

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e x p an d \frac{y ^{''} ( x ) ( x ^{4} - x ) ^{5}}{6}

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e x p an d \frac{( 1 - x ) y}{x}

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e x p an d \frac{5 ( 9 + 21 )}{3}