erweitern (e^xcos(x)-sin(x)e^x)(-2e^xsin(x))

Lösung

erweitern

(e^{x} cos (x) - sin (x) e^{x}) (- 2 e^{x} sin (x))

- 2 e^{2 x} cos (x) sin (x) + 2 e^{2 x} sin^{2} (x)

Schritte zur Lösung

(e^{x} cos (x) - sin (x) e^{x}) (- 2 e^{x} sin (x))

= (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x)) (- 2 e^{x} sin (x))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = (- 2 e^{x} sin (x)), b = e^{x} cos (x), c = sin (x) e^{x}

= (- 2 e^{x} sin (x)) e^{x} cos (x) - (- 2 e^{x} sin (x)) sin (x) e^{x}

= e^{x} cos (x) (- 2 e^{x} sin (x)) - e^{x} sin (x) (- 2 e^{x} sin (x))

Vereinfache

e^{x} cos (x) (- 2 e^{x} sin (x)) - e^{x} sin (x) (- 2 e^{x} sin (x)) : - 2 e^{2 x} cos (x) sin (x) + 2 e^{2 x} sin^{2} (x)

= - 2 e^{2 x} cos (x) sin (x) + 2 e^{2 x} sin^{2} (x)

e x p an d \frac{( x + 1 )}{2 x ( 2 x + 1 )}

e x p an d (x - y)^{2} ((x - y) - Δ)

e x p an d 2 u y^{2} (y d u + u d y) + (y^{2} - 3 y^{2} v^{2}) d u

e x p an d, (x - 1) (x - 2) (x - 4)

e x p an d (p + Δ p + 1)^{2}