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展開する (v+1)(vdy+ydv)

解

展開する

(v + 1) (v d y + y d v)

解

v^{2} d y + v y d v + v d y + y d v

解答ステップ

(v + 1) (v d y + y d v)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = v, b = 1, c = v d y, d = y d v

= vv d y + v y d v + 1 \cdot v d y + 1 \cdot y d v

簡素化

vv d y + v y d v + 1 \cdot v d y + 1 \cdot y d v : v^{2} d y + v y d v + v d y + y d v

= v^{2} d y + v y d v + v d y + y d v

人気の例

展開する 1/((s+7)(s-5)(s+12))

e x p an d \frac{1}{( s + 7 ) ( s - 5 ) ( s + 12 )}

展開する (x+1/x)^2(x+1/x)

e x p an d (x + \frac{1}{x})^{2} (x + \frac{1}{x})

(d^2)/(dx^2)((x)(5*x^3-2*x^2+2*x))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((x) (5 \cdot x^{3} - 2 \cdot x^{2} + 2 \cdot x))

展開する ((1-j^2)e^{(0.5-j^{1.047})})/((3-j^4))

e x p an d \frac{( 1 - j ^{2} ) e ^{(0.5 - j^{1.047})}}{( 3 - j ^{4} )}

展開する 2/((x-5)^6)

e x p an d \frac{2}{( x - 5 ) ^{6}}