展開する ((4n+2)(2n+2)(4n+3))/9

解

展開する

\frac{( 4 n + 2 ) ( 2 n + 2 ) ( 4 n + 3 )}{9}

\frac{32 n ^{3}}{9} + 8 n^{2} + \frac{52 n}{9} + \frac{4}{3}

解答ステップ

\frac{( 4 n + 2 ) ( 2 n + 2 ) ( 4 n + 3 )}{9}

拡張

(4 n + 2) (2 n + 2) (4 n + 3) : 32 n^{3} + 72 n^{2} + 52 n + 12

= \frac{32 n ^{3} + 72 n ^{2} + 52 n + 12}{9}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{32 n ^{3} + 72 n ^{2} + 52 n + 12}{9} = \frac{32 n ^{3}}{9} + \frac{72 n ^{2}}{9} + \frac{52 n}{9} + \frac{12}{9}

= \frac{32 n ^{3}}{9} + \frac{72 n ^{2}}{9} + \frac{52 n}{9} + \frac{12}{9}

数を割る:

\frac{72}{9} = 8

= \frac{32 n ^{3}}{9} + 8 n^{2} + \frac{52 n}{9} + \frac{12}{9}

キャンセル

\frac{12}{9} : \frac{4}{3}

= \frac{32 n ^{3}}{9} + 8 n^{2} + \frac{52 n}{9} + \frac{4}{3}