erweitern 4y^2e^{y^2-x^2}(1+x^2+y^2)

Lösung

erweitern

4 y^{2} e^{y^{2} - x^{2}} (1 + x^{2} + y^{2})

4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} + 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} x^{2} + 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{4}

Schritte zur Lösung

4 y^{2} e^{y^{2} - x^{2}} (1 + x^{2} + y^{2})

= 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} (1 + x^{2} + y^{2})

Setze Klammern

= 4 y^{2} e^{y^{2} - x^{2}} \cdot 1 + 4 y^{2} e^{y^{2} - x^{2}} x^{2} + 4 y^{2} e^{y^{2} - x^{2}} y^{2}

= 4 \cdot 1 \cdot e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} + 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} x^{2} + 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} y^{2}

Vereinfache

4 \cdot 1 \cdot e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} + 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} x^{2} + 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} y^{2} : 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} + 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} x^{2} + 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{4}

= 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} + 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{2} x^{2} + 4 e^{y^{2} - x^{2}} y^{4}

e x p an d \frac{7 ( 2 x + 1 )}{3 x - 5}

e x p an d - \frac{4}{( x - 1 ) ^{3}}

e x p an d e^{2 x} (x + 1)

e x p an d t^{3} (- ln (t) + 2)

e x p an d (x^{2} + y^{2}) e^{x y}