展開する r(2r^2-ar+a^2)^2

解

展開する

r (2 r^{2} - a r + a^{2})^{2}

4 r^{5} - 4 a r^{4} + 5 a^{2} r^{3} - 2 a^{3} r^{2} + a^{4} r

解答ステップ

r (2 r^{2} - a r + a^{2})^{2}

(2 r^{2} - a r + a^{2})^{2} = 4 r^{4} - 4 a r^{3} + 5 a^{2} r^{2} - 2 a^{3} r + a^{4}

= r (4 r^{4} - 4 a r^{3} + 5 a^{2} r^{2} - 2 a^{3} r + a^{4})

括弧を分配する

= r \cdot 4 r^{4} + r (- 4 a r^{3}) + r \cdot 5 a^{2} r^{2} + r (- 2 a^{3} r) + r a^{4}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 4 r^{4} r - 4 a r^{3} r + 5 a^{2} r^{2} r - 2 a^{3} rr + a^{4} r

簡素化

4 r^{4} r - 4 a r^{3} r + 5 a^{2} r^{2} r - 2 a^{3} rr + a^{4} r : 4 r^{5} - 4 a r^{4} + 5 a^{2} r^{3} - 2 a^{3} r^{2} + a^{4} r

= 4 r^{5} - 4 a r^{4} + 5 a^{2} r^{3} - 2 a^{3} r^{2} + a^{4} r