(d^2)/(dx^2)((y)e^{3x}(1+3x))

解答

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) e^{3 x} (1 + 3 x))

e^{3 x} \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} (1 + 3 x) + 2 (9 e^{3 x} x + 6 e^{3 x}) \frac{d y}{d x} + (27 e^{3 x} x + 27 e^{3 x}) y

求解步骤

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) e^{3 x} (1 + 3 x))

\frac{d}{d x} (y e^{3 x} (1 + 3 x)) = \frac{d y}{d x} e^{3 x} (1 + 3 x) + (9 e^{3 x} x + 6 e^{3 x}) y

= \frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x} e^{3 x} (1 + 3 x) + (9 e^{3 x} x + 6 e^{3 x}) y)

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x} e^{3 x} (1 + 3 x) + (9 e^{3 x} x + 6 e^{3 x}) y) = e^{3 x} \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} (1 + 3 x) + 2 (9 e^{3 x} x + 6 e^{3 x}) \frac{d y}{d x} + (27 e^{3 x} x + 27 e^{3 x}) y

= e^{3 x} \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} (1 + 3 x) + 2 (9 e^{3 x} x + 6 e^{3 x}) \frac{d y}{d x} + (27 e^{3 x} x + 27 e^{3 x}) y

e x p an d 2 π (\frac{2}{9} - \frac{1}{18})

e x p an d \frac{1}{( x - 6 ) ^{3}}

e x p an d \frac{1}{π} [+ 2 - (- 1)^{n} + \frac{π ^{2}}{2} - e^{π}]

e x p an d P (6, - 2) y Q (- 8, 4)

e x p an d ln (4 x) \cdot (x^{2} + x)