展开 e^{5x}*(x^5e^{5x}+e^{5x})

解答

展开

e^{5 x} \cdot (x^{5} e^{5 x} + e^{5 x})

e^{10 x} x^{5} + e^{10 x}

求解步骤

e^{5 x} (x^{5} e^{5 x} + e^{5 x})

= e^{5 x} (e^{5 x} x^{5} + e^{5 x})

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = e^{5 x}, b = x^{5} e^{5 x}, c = e^{5 x}

= e^{5 x} x^{5} e^{5 x} + e^{5 x} e^{5 x}

= e^{5 x} e^{5 x} x^{5} + e^{5 x} e^{5 x}

化简

e^{5 x} e^{5 x} x^{5} + e^{5 x} e^{5 x} : e^{10 x} x^{5} + e^{10 x}

= e^{10 x} x^{5} + e^{10 x}

e x p an d \frac{6 s ^{2} + 26 s + 26}{( s + 1 ) ( s + 2 ) ( s + 3 )}

e x p an d \frac{( x + 1 ) ^{2}}{x ^{2} + 2 x - 1}

e x p an d (y^{5} + x^{2} y^{3} = 1 + x^{4} y), f^{'} (x)

e x p an d - \frac{s + 2}{s ^{4} ( s + 1 )}

e x p an d 3 (- 3 e + 2 f)