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展開する (((k+1)+1)(2(k+1)+1)(2(k+1)+3))/3

解

展開する

\frac{( ( k + 1 ) + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 3 )}{3}

解

\frac{4 k ^{3}}{3} + 8 k^{2} + \frac{47 k}{3} + 10

解答ステップ

\frac{( ( k + 1 ) + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 3 )}{3}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{( k + 1 + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 3 )}{3}

数を足す:

1 + 1 = 2

= \frac{( k + 2 ) ( 2 ( k + 1 ) + 1 ) ( 2 ( k + 1 ) + 3 )}{3}

拡張

2 (k + 1) + 1 : 2 k + 3

= \frac{( k + 2 ) ( 2 k + 3 ) ( 2 ( k + 1 ) + 3 )}{3}

拡張

2 (k + 1) + 3 : 2 k + 5

= \frac{( k + 2 ) ( 2 k + 3 ) ( 2 k + 5 )}{3}

拡張

(k + 2) (2 k + 3) (2 k + 5) : 4 k^{3} + 24 k^{2} + 47 k + 30

= \frac{4 k ^{3} + 24 k ^{2} + 47 k + 30}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 k ^{3} + 24 k ^{2} + 47 k + 30}{3} = \frac{4 k ^{3}}{3} + \frac{24 k ^{2}}{3} + \frac{47 k}{3} + \frac{30}{3}

= \frac{4 k ^{3}}{3} + \frac{24 k ^{2}}{3} + \frac{47 k}{3} + \frac{30}{3}

数を割る:

\frac{24}{3} = 8

= \frac{4 k ^{3}}{3} + 8 k^{2} + \frac{47 k}{3} + \frac{30}{3}

数を割る:

\frac{30}{3} = 10

= \frac{4 k ^{3}}{3} + 8 k^{2} + \frac{47 k}{3} + 10

人気の例

展開する pi(2-2q)(1-pi)(2+p-q)

e x p an d π (2 - 2 q) (1 - π) (2 + p - q)

展開する cosh(0)

e x p an d cosh (0)

展開する 2sqrt(41)(5,-2)(8,x)

e x p an d 241 (5, - 2) (8, x)

展開する (y^2+ty^2)y'(t)+t^{2-yt^2}

e x p an d (y^{2} + t y^{2}) y^{'} (t) + t^{2 - y t^{2}}

(d^2)/(dt^2)(({v}(t))(2t^2+4t+12))

\frac{d ^{2}}{d t ^{2}} ((v (t)) (2 t^{2} + 4 t + 12))