展開する (x(1-x)(20+3x)^3)/((F^3+9a^3x^3))

解

展開する

\frac{x \cdot ( 1 - x ) ( 20 + 3 \cdot x ) ^{3}}{( F ^{3} + 9 \cdot a ^{3} \cdot x ^{3} )}

\frac{- 27 x ^{5} - 513 x ^{4} - 3060 x ^{3} - 4400 x ^{2} + 8000 x}{F ^{3} + 9 a ^{3} x ^{3}}

解答ステップ

\frac{x ( 1 - x ) ( 20 + 3 x ) ^{3}}{F ^{3} + 9 a ^{3} x ^{3}}

(20 + 3 x)^{3} = 8000 + 3600 x + 540 x^{2} + 27 x^{3}

= \frac{x ( - x + 1 ) ( 27 x ^{3} + 540 x ^{2} + 3600 x + 8000 )}{F ^{3} + 9 a ^{3} x ^{3}}

拡張

x (1 - x) (8000 + 3600 x + 540 x^{2} + 27 x^{3}) : - 27 x^{5} - 513 x^{4} - 3060 x^{3} - 4400 x^{2} + 8000 x

= \frac{- 27 x ^{5} - 513 x ^{4} - 3060 x ^{3} - 4400 x ^{2} + 8000 x}{F ^{3} + 9 a ^{3} x ^{3}}