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Beliebt Algebra >

erweitern ((cos(x)dx+(1+2/y)sin(x)dy)2)/y

Lösung

erweitern

\frac{( cos ( x ) d x + ( 1 + \frac{2}{y} ) sin ( x ) d y ) 2}{y}

Lösung

\frac{2 cos ( x ) d x}{y} + \frac{2 sin ( x ) d y}{y} + \frac{4 sin ( x ) d y}{y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{( cos ( x ) d x + ( 1 + \frac{2}{y} ) sin ( x ) d y ) \cdot 2}{y}

Multipliziere aus

cos (x) d x + (1 + \frac{2}{y}) sin (x) d y : cos (x) d x + sin (x) d y + \frac{2 sin ( x ) d y}{y}

= \frac{2 ( \frac{2 s i n ( x ) d y}{y} + cos ( x ) d x + sin ( x ) d y )}{y}

Füge

cos (x) d x + sin (x) d y + \frac{2 sin ( x ) d y}{y}

zusammen:

\frac{y cos ( x ) d x + y sin ( x ) d y + 2 sin ( x ) d y}{y}

= \frac{2 \cdot \frac{y c o s ( x ) d x + y s i n ( x ) d y + 2 s i n ( x ) d y}{y}}{y}

Multipliziere

\frac{cos ( x ) d x y + sin ( x ) d yy + 2 sin ( x ) d y}{y} \cdot 2 : \frac{2 y cos ( x ) d x + 2 y sin ( x ) d y + 4 sin ( x ) d y}{y}

= \frac{\frac{2 y c o s ( x ) d x + 2 y s i n ( x ) d y + 4 s i n ( x ) d y}{y}}{y}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 y cos ( x ) d x + 2 y sin ( x ) d y + 4 sin ( x ) d y}{yy}

yy = y^{2}

= \frac{2 y cos ( x ) d x + 2 y sin ( x ) d y + 4 sin ( x ) d y}{y ^{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 y cos ( x ) d x + 2 y sin ( x ) d y + 4 sin ( x ) d y}{y ^{2}} = \frac{2 y cos ( x ) d x}{y ^{2}} + \frac{2 y sin ( x ) d y}{y ^{2}} + \frac{4 sin ( x ) d y}{y ^{2}}

= \frac{2 y cos ( x ) d x}{y ^{2}} + \frac{2 y sin ( x ) d y}{y ^{2}} + \frac{4 sin ( x ) d y}{y ^{2}}

Streiche

\frac{2 y cos ( x ) d x}{y ^{2}} : \frac{2 cos ( x ) d x}{y}

= \frac{2 cos ( x ) d x}{y} + \frac{2 y sin ( x ) d y}{y ^{2}} + \frac{4 sin ( x ) d y}{y ^{2}}

Streiche

\frac{2 y sin ( x ) d y}{y ^{2}} : \frac{2 sin ( x ) d y}{y}

= \frac{2 cos ( x ) d x}{y} + \frac{2 sin ( x ) d y}{y} + \frac{4 sin ( x ) d y}{y ^{2}}

Beliebte Beispiele

erweitern a(2,-5)b(1,3)

e x p an d a (2, - 5) b (1, 3)

erweitern (5-2x)/(x(x+1)(x-1))

e x p an d \frac{5 - 2 x}{x ( x + 1 ) ( x - 1 )}

erweitern e^{4t-36}*u(t-9)

e x p an d e^{4 t - 36} \cdot u (t - 9)

erweitern (4t)/((t^2+1)^2)

e x p an d \frac{4 t}{( t ^{2} + 1 ) ^{2}}

erweitern (1-e^{-a})(1-e^{-a-bk})(1-e^{-a-3bk})

e x p an d (1 - e^{- a}) (1 - e^{- a - bk}) (1 - e^{- a - 3 bk})