展開する ((1+x)^2)/4

解

展開する

\frac{( 1 + x ) ^{2}}{4}

\frac{x ^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4}

解答ステップ

\frac{( 1 + x ) ^{2}}{4}

(1 + x)^{2} = 1 + 2 x + x^{2}

= \frac{1 + 2 x + x ^{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 + 2 x + x ^{2}}{4} = \frac{1}{4} + \frac{2 x}{4} + \frac{x ^{2}}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{2 x}{4} + \frac{x ^{2}}{4}

キャンセル

\frac{2 x}{4} : \frac{x}{2}

= \frac{1}{4} + \frac{x}{2} + \frac{x ^{2}}{4}

標準的な形式で書き換える

= \frac{x ^{2}}{4} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4}