展开 (1+e^x)(6-xe^x)

解答

展开

(1 + e^{x}) (6 - x e^{x})

6 - e^{x} x + 6 e^{x} - e^{2 x} x

求解步骤

(1 + e^{x}) (6 - x e^{x})

= (1 + e^{x}) (6 - e^{x} x)

使用 FOIL 方法:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = e^{x}, c = 6, d = - x e^{x}

= 1 \cdot 6 + 1 \cdot (- x e^{x}) + e^{x} \cdot 6 + e^{x} (- x e^{x})

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= 1 \cdot 6 - 1 \cdot e^{x} x + 6 e^{x} - e^{x} e^{x} x

化简

1 \cdot 6 - 1 \cdot e^{x} x + 6 e^{x} - e^{x} e^{x} x : 6 - e^{x} x + 6 e^{x} - e^{2 x} x

= 6 - e^{x} x + 6 e^{x} - e^{2 x} x

e x p an d \frac{x + 1}{( x + 0.2 ) ( x + 0.8 )}

e x p an d \frac{( x + 2 ) ( x - 2 )}{( x - 4 )}

e x p an d 2 x^{2} + 8 x + 8 + 2 x^{2} + 8 x + 8 + 4 x + 8 + 4 x + 8

e x p an d (x - y + 2) d x - d y

e x p an d \frac{1}{s ^{2} - s + 2} \cdot \frac{12 ( 2 s - 1 )}{s + 1}