展開する dulus(e^{-ix}+ie^{ix})^2

解

展開する

d u l u s (e^{- i x} + i e^{i x})^{2}

i (2 l u s cos^{2} (x) d u + 2 l u s sin^{2} (x) d u - 4 l u s cos (x) sin (x) d u)

解答ステップ

d u l u s (e^{- i x} + i e^{i x})^{2}

(e^{- i x} + i e^{i x})^{2} = - 4 i cos (x) sin (x) + 2 i cos^{2} (x) + 2 i sin^{2} (x)

= l u s d u (2 i cos^{2} (x) + 2 i sin^{2} (x) - 4 i cos (x) sin (x))

= l u s d u (- 4 i cos (x) sin (x) + 2 i cos^{2} (x) + 2 i sin^{2} (x))

括弧を分配する

= d u l u s (- 4 i cos (x) sin (x)) + d u l u s \cdot 2 i cos^{2} (x) + d u l u s \cdot 2 i sin^{2} (x)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 4 i l u s cos (x) sin (x) d u + 2 i l u s cos^{2} (x) d u + 2 i l u s sin^{2} (x) d u

標準的な複素数形式で

- 4 i l u s cos (x) sin (x) d u + 2 i l u s cos^{2} (x) d u + 2 i l u s sin^{2} (x) d u

を書き換える:

(- 4 l u s cos (x) sin (x) d u + 2 l u s cos^{2} (x) d u + 2 l u s sin^{2} (x) d u) i

= (- 4 l u s cos (x) sin (x) d u + 2 l u s cos^{2} (x) d u + 2 l u s sin^{2} (x) d u) i