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Beliebt Algebra >

erweitern-8/(n^3)[(n(n+1)(2n+1))/4 ]

Lösung

erweitern

- \frac{8}{n ^{3}} [\frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{4}]

Lösung

- 4 - \frac{6}{n} - \frac{2}{n ^{2}}

Schritte zur Lösung

- \frac{8}{n ^{3}} (\frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{4})

Entferne die Klammern:

(a) = a

= - \frac{8}{n ^{3}} \cdot \frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{4}

\frac{n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{4} = \frac{2 n ^{3} + 3 n ^{2} + n}{4}

= - \frac{8}{n ^{3}} \cdot \frac{2 n ^{3} + 3 n ^{2} + n}{4}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{8 ( 2 n ^{3} + 3 n ^{2} + n )}{n ^{3} \cdot 4}

Streiche

\frac{8 ( 2 n ^{3} + 3 n ^{2} + n )}{n ^{3} \cdot 4} : \frac{2 ( 2 n ^{2} + 3 n + 1 )}{n ^{2}}

= - \frac{2 ( 2 n ^{2} + 3 n + 1 )}{n ^{2}}

Multipliziere aus

2 (2 n^{2} + 3 n + 1) : 4 n^{2} + 6 n + 2

= - \frac{4 n ^{2} + 6 n + 2}{n ^{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 n ^{2} + 6 n + 2}{n ^{2}} = - (\frac{4 n ^{2}}{n ^{2}}) - (\frac{6 n}{n ^{2}}) - (\frac{2}{n ^{2}})

= - (\frac{4 n ^{2}}{n ^{2}}) - (\frac{6 n}{n ^{2}}) - (\frac{2}{n ^{2}})

Entferne die Klammern:

(a) = a

= - \frac{4 n ^{2}}{n ^{2}} - \frac{6 n}{n ^{2}} - \frac{2}{n ^{2}}

Streiche

\frac{4 n ^{2}}{n ^{2}} : 4

= - 4 - \frac{6 n}{n ^{2}} - \frac{2}{n ^{2}}

Streiche

\frac{6 n}{n ^{2}} : \frac{6}{n}

= - 4 - \frac{6}{n} - \frac{2}{n ^{2}}

Beliebte Beispiele

erweitern x^4+(x^5+2)(dy)/(dx)

e x p an d x^{4} + (x^{5} + 2) \frac{d y}{d x}

erweitern (-1-i)e^t(cos(t)+isin(t))

e x p an d (- 1 - i) e^{t} (cos (t) + i sin (t))

erweitern sin(2/3 (x+6pi))

e x p an d sin (\frac{2}{3} (x + 6 π))

erweitern (s+e^{-2s})/(s(s+1))

e x p an d \frac{s + e ^{- 2 s}}{s ( s + 1 )}

d/(dt)((w)(5cos^2(t)-10sin^2(t)))

\frac{d}{d t} ((w) (5 cos^{2} (t) - 10 sin^{2} (t)))