展開する 2ye^{2xy}(x+y)^2

解

展開する

2 y \cdot e^{2 x y} \cdot (x + y)^{2}

2 e^{2 y x} y x^{2} + 4 e^{2 y x} y^{2} x + 2 e^{2 y x} y^{3}

解答ステップ

2 y e^{2 x y} (x + y)^{2}

(x + y)^{2} = x^{2} + 2 y x + y^{2}

= 2 e^{2 y x} y (y^{2} + 2 y x + x^{2})

= 2 e^{2 y x} y (x^{2} + 2 y x + y^{2})

括弧を分配する

= 2 y e^{2 x y} x^{2} + 2 y e^{2 x y} \cdot 2 x y + 2 y e^{2 x y} y^{2}

= 2 e^{2 y x} y x^{2} + 2 \cdot 2 e^{2 y x} yy x + 2 e^{2 y x} y^{2} y

簡素化

2 e^{2 y x} y x^{2} + 2 \cdot 2 e^{2 y x} yy x + 2 e^{2 y x} y^{2} y : 2 e^{2 y x} y x^{2} + 4 e^{2 y x} y^{2} x + 2 e^{2 y x} y^{3}

= 2 e^{2 y x} y x^{2} + 4 e^{2 y x} y^{2} x + 2 e^{2 y x} y^{3}