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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial y)((M)(y^3+kxy^4-2x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((M) (y^{3} + k x y^{4} - 2 x))

Lösung

M (4 k y^{3} x + 3 y^{2})

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} ((M) (y^{3} + k x y^{4} - 2 x))

Behandle

k, M, x

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= M \frac{\partial}{\partial y} (y^{3} + k x y^{4} - 2 x)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= M (\frac{\partial}{\partial y} (y^{3}) + \frac{\partial}{\partial y} (k x y^{4}) - \frac{\partial}{\partial y} (2 x))

\frac{\partial}{\partial y} (y^{3}) = 3 y^{2}

\frac{\partial}{\partial y} (k x y^{4}) = 4 x k y^{3}

\frac{\partial}{\partial y} (2 x) = 0

= M (3 y^{2} + 4 x k y^{3} - 0)

Vereinfache

= M (4 k y^{3} x + 3 y^{2})

Beliebte Beispiele

erweitern (-)(x+1)(-x+3)

e x p an d (-) (x + 1) (- x + 3)

erweitern (sqrt(p(s-2)))/2

e x p an d \frac{p ( s - 2 )}{2}

erweitern (5(4x^5+1)(x+x^5-1)^{2/3})/(3x^{8/3)}

e x p an d \frac{5 ( 4 x ^{5} + 1 ) ( x + x ^{5} - 1 ) ^{\frac{2}{3}}}{3 x ^{\frac{8}{3}}}

erweitern ((r+pB)(1+lsB))/((1+rpB)(l+sB))

e x p an d \frac{( r + pB ) ( 1 + l s B )}{( 1 + r pB ) ( l + s B )}

erweitern ((a+c)(a-c))/(4b)

e x p an d \frac{( a + c ) ( a - c )}{4 b}