展開する 2e^tcos(t)*(e^tcos(t)+e^tsin(t))

解

展開する

2 e^{t} cos (t) \cdot (e^{t} cos (t) + e^{t} sin (t))

2 e^{2 t} cos^{2} (t) + 2 e^{2 t} cos (t) sin (t)

解答ステップ

2 e^{t} cos (t) (e^{t} cos (t) + e^{t} sin (t))

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2 e^{t} cos (t), b = e^{t} cos (t), c = e^{t} sin (t)

= 2 e^{t} cos (t) e^{t} cos (t) + 2 e^{t} cos (t) e^{t} sin (t)

= 2 e^{t} e^{t} cos (t) cos (t) + 2 e^{t} e^{t} cos (t) sin (t)

簡素化

2 e^{t} e^{t} cos (t) cos (t) + 2 e^{t} e^{t} cos (t) sin (t) : 2 e^{2 t} cos^{2} (t) + 2 e^{2 t} cos (t) sin (t)

= 2 e^{2 t} cos^{2} (t) + 2 e^{2 t} cos (t) sin (t)