展開する 2((2-x)-(x^2))^2

解

展開する

2 ((2 - x) - (x^{2}))^{2}

2 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} - 8 x + 8

解答ステップ

2 ((2 - x) - (x^{2}))^{2}

括弧を削除する:

(a) = a

= 2 (2 - x - x^{2})^{2}

(2 - x - x^{2})^{2} = x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 4

= 2 (x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 4)

括弧を分配する

= 2 x^{4} + 2 \cdot 2 x^{3} + 2 (- 3 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 4

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 2 x^{4} + 2 \cdot 2 x^{3} - 2 \cdot 3 x^{2} - 2 \cdot 4 x + 2 \cdot 4

簡素化

2 x^{4} + 2 \cdot 2 x^{3} - 2 \cdot 3 x^{2} - 2 \cdot 4 x + 2 \cdot 4 : 2 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} - 8 x + 8

= 2 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} - 8 x + 8