展開する (x((x-3)^2))/9

解

展開する

\frac{x ( ( x - 3 ) ^{2} )}{9}

\frac{x ^{3}}{9} - \frac{2 x ^{2}}{3} + x

解答ステップ

\frac{x ( ( x - 3 ) ^{2} )}{9}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{x ( x - 3 ) ^{2}}{9}

(x - 3)^{2} = x^{2} - 6 x + 9

= \frac{x ( x ^{2} - 6 x + 9 )}{9}

拡張

x (x^{2} - 6 x + 9) : x^{3} - 6 x^{2} + 9 x

= \frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 9 x}{9}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} - 6 x ^{2} + 9 x}{9} = \frac{x ^{3}}{9} - \frac{6 x ^{2}}{9} + \frac{9 x}{9}

= \frac{x ^{3}}{9} - \frac{6 x ^{2}}{9} + \frac{9 x}{9}

キャンセル

\frac{6 x ^{2}}{9} : \frac{2 x ^{2}}{3}

= \frac{x ^{3}}{9} - \frac{2 x ^{2}}{3} + \frac{9 x}{9}

数を割る:

\frac{9}{9} = 1

= \frac{x ^{3}}{9} - \frac{2 x ^{2}}{3} + x