erweitern ((sqrt(a(x+h)+b))-(sqrt(ax+b)))/h

Lösung

erweitern

\frac{( a ( x + h ) + b ) - ( a x + b )}{h}

\frac{a x + ah + b}{h} - \frac{a x + b}{h}

Schritte zur Lösung

\frac{( a ( x + h ) + b ) - ( a x + b )}{h}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{a ( x + h ) + b - a x + b}{h}

Multipliziere aus

a (x + h) + b : a x + ah + b

= \frac{a x + ah + b - a x + b}{h}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{a x + ah + b - a x + b}{h} = \frac{a x + ah + b}{h} - \frac{a x + b}{h}

= \frac{a x + ah + b}{h} - \frac{a x + b}{h}

e x p an d 50 (\frac{12 sin ( \frac{π \cdot x}{12} )}{π} + x)

\frac{d}{d x} ((x - y^{3})^{2} - x^{3})

e x p an d (y = x^{2} + 2 x) (x + 2)

e x p an d \frac{x ^{2} + 5 x - 1}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}}

e x p an d (x^{2} y^{2} + 1) d x + (2 x^{2}) d y