erweitern (2xy+1/(ln(10)y))^3

Lösung

erweitern

(2 x y + \frac{1}{ln ( 10 ) y})^{3}

8 x^{3} y^{3} + \frac{12 x ^{2} y}{ln ( 10 )} + \frac{6 x}{ln ^{2} ( 10 ) y} + \frac{1}{ln ^{3} ( 10 ) y ^{3}}

Schritte zur Lösung

(2 x y + \frac{1}{ln ( 10 ) y})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = 2 x y, b = \frac{1}{ln ( 10 ) y}

= (2 x y)^{3} + 3 (2 x y)^{2} \frac{1}{ln ( 10 ) y} + 3 \cdot 2 x y (\frac{1}{ln ( 10 ) y})^{2} + (\frac{1}{ln ( 10 ) y})^{3}

Vereinfache

(2 x y)^{3} + 3 (2 x y)^{2} \frac{1}{ln ( 10 ) y} + 3 \cdot 2 x y (\frac{1}{ln ( 10 ) y})^{2} + (\frac{1}{ln ( 10 ) y})^{3} : 8 x^{3} y^{3} + \frac{12 x ^{2} y}{ln ( 10 )} + \frac{6 x}{ln ^{2} ( 10 ) y} + \frac{1}{ln ^{3} ( 10 ) y ^{3}}

= 8 x^{3} y^{3} + \frac{12 x ^{2} y}{ln ( 10 )} + \frac{6 x}{ln ^{2} ( 10 ) y} + \frac{1}{ln ^{3} ( 10 ) y ^{3}}

e x p an d \frac{k}{s ( s + 1 )}

e x p an d (x + 2 y + 1) d x - (2 x + 4 y + 3) d y

e x p an d (8, - 8) Y (- 3, - 3)

e x p an d (6 + i) 6 - i

e x p an d \frac{e ^{z}}{z ( z + 1 )}