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d/(dy)((x)(1-e^{-x}-e^{-y}+e^{-x-y}))

Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (1 - e^{- x} - e^{- y} + e^{- x - y}))

Lösung

x (- e^{- x - y} + e^{- y})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} ((x) (1 - e^{- x} - e^{- y} + e^{- x - y}))

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{d}{d y} (1 - e^{- x} - e^{- y} + e^{- x - y})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= x (\frac{d}{d y} (1) - \frac{d}{d y} (e^{- x}) - \frac{d}{d y} (e^{- y}) + \frac{d}{d y} (e^{- x - y}))

\frac{d}{d y} (1) = 0

\frac{d}{d y} (e^{- x}) = 0

\frac{d}{d y} (e^{- y}) = - e^{- y}

\frac{d}{d y} (e^{- x - y}) = - e^{- x - y}

= x (0 - 0 - (- e^{- y}) - e^{- x - y})

Vereinfache

= x (- e^{- x - y} + e^{- y})

Beliebte Beispiele

erweitern (t(2-t))*2

e x p an d (t (2 - t)) \cdot 2

erweitern (-u,v,ucos(v),0)*(cos(v),v,-2u)

e x p an d (- u, v, u cos (v), 0) \cdot (cos (v), v, - 2 u)

erweitern U(t-4)(2-t^2)+2e^{pit}+sin(3t)-t^3

e x p an d U (t - 4) (2 - t^{2}) + 2 e^{π t} + sin (3 t) - t^{3}

erweitern In(x*y*z^4)

e x p an d I n (x \cdot y \cdot z^{4})

erweitern (9x^2-4)/(3x-2)

e x p an d \frac{9 x ^{2} - 4}{3 x - 2}