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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((z)(5x+8y)^{11})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (5 x + 8 y)^{11})

Lösung

55 z (5 x + 8 y)^{10}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) (5 x + 8 y)^{11})

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} ((5 x + 8 y)^{11})

Wende die Kettenregel an:

11 (5 x + 8 y)^{10} \frac{\partial}{\partial x} (5 x + 8 y)

= 11 (5 x + 8 y)^{10} \frac{\partial}{\partial x} (5 x + 8 y)

\frac{\partial}{\partial x} (5 x + 8 y) = 5

= z \cdot 11 (5 x + 8 y)^{10} \cdot 5

Vereinfache

= 55 z (5 x + 8 y)^{10}

Beliebte Beispiele

erweitern (6x^2-2)/(x^2(x+1)^2(x-1)^2)

e x p an d \frac{6 x ^{2} - 2}{x ^{2} ( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 ) ^{2}}

erweitern 5/((x^2+1)(x^2+16))

e x p an d \frac{5}{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{2} + 16 )}

erweitern 1-(a+bx)(c+dx)

e x p an d 1 - (a + b x) (c + d x)

erweitern ((-2x+4y+5)^2)/9

e x p an d \frac{( - 2 x + 4 y + 5 ) ^{2}}{9}

erweitern-(2(3x^2y^2dx+4x^3y-12dy))/y

e x p an d - \frac{2 ( 3 x ^{2} y ^{2} d x + 4 x ^{3} y - 12 d y )}{y}