展開する ((7+sqrt(4x+25))/2)^2

解

展開する

(\frac{7 + 4 x + 25}{2})^{2}

x + \frac{7 4 x + 25}{2} + \frac{37}{2}

解答ステップ

(\frac{7 + 4 x + 25}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 7 + 4 x + 25 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(7 + 4 x + 25)^{2} = 4 x + 14 4 x + 25 + 74

= \frac{4 x + 14 4 x + 25 + 74}{2 ^{2}}

因数

4 x + 14 4 x + 25 + 74 : 2 (2 x + 7 25 + 4 x + 37)

= \frac{2 ( 2 x + 7 25 + 4 x + 37 )}{2 ^{2}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2 x + 7 4 x + 25 + 37}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 x + 7 4 x + 25 + 37}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{7 4 x + 25}{2} + \frac{37}{2}

= \frac{2 x}{2} + \frac{7 4 x + 25}{2} + \frac{37}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x + \frac{7 4 x + 25}{2} + \frac{37}{2}