展開する f(|x|-1)e^{|x|}

解

展開する

f (∣ x ∣ - 1) e^{∣ x ∣}

e^{∣ x ∣} f ∣ x ∣ - e^{∣ x ∣} f

解答ステップ

f (∣ x ∣ - 1) e^{∣ x ∣}

= e^{∣ x ∣} f (∣ x ∣ - 1)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = f e^{∣ x ∣}, b = ∣ x ∣, c = 1

= f e^{∣ x ∣} ∣ x ∣ - f e^{∣ x ∣} \cdot 1

= e^{∣ x ∣} f ∣ x ∣ - 1 \cdot e^{∣ x ∣} f

乗算:

1 \cdot e^{∣ x ∣} = e^{∣ x ∣}

= e^{∣ x ∣} f ∣ x ∣ - e^{∣ x ∣} f