erweitern (20(25e^{-x/(25)}x-250e^{-x/(25)}))/x

Lösung

erweitern

\frac{20 ( 25 e ^{- \frac{x}{25}} x - 250 e ^{- \frac{x}{25}} )}{x}

500 e^{- \frac{x}{25}} - \frac{5000 e ^{- \frac{x}{25}}}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{20 ( 25 e ^{- \frac{x}{25}} x - 250 e ^{- \frac{x}{25}} )}{x}

Multipliziere aus

20 (25 e^{- \frac{x}{25}} x - 250 e^{- \frac{x}{25}}) : 500 e^{- \frac{x}{25}} x - 5000 e^{- \frac{x}{25}}

= \frac{500 e ^{- \frac{x}{25}} x - 5000 e ^{- \frac{x}{25}}}{x}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{500 e ^{- \frac{x}{25}} x - 5000 e ^{- \frac{x}{25}}}{x} = \frac{500 e ^{- \frac{x}{25}} x}{x} - \frac{5000 e ^{- \frac{x}{25}}}{x}

= \frac{500 e ^{- \frac{x}{25}} x}{x} - \frac{5000 e ^{- \frac{x}{25}}}{x}

Streiche

\frac{500 e ^{- \frac{x}{25}} x}{x} : 500 e^{- \frac{x}{25}}

= 500 e^{- \frac{x}{25}} - \frac{5000 e ^{- \frac{x}{25}}}{x}

e x p an d \frac{π ( 32 2 - 40 )}{15}

e x p an d x (e^{x} + x e^{x})

e x p an d \frac{6}{( x - 6 ) ( x + 1 )}

e x p an d (48 3^{22} + 7 \cdot 3^{21}) \cdot 57 z

e x p an d (x^{2} + y^{2} + 1) d x - (x y + y) d y