展開する ((x-4)(x-5))/((x-3)^2(x^2+2x+1))

解

展開する

\frac{( x - 4 ) ( x - 5 )}{( x - 3 ) ^{2} ( x ^{2} + 2 x + 1 )}

\frac{x ^{2} - 9 x + 20}{x ^{4} - 4 x ^{3} - 2 x ^{2} + 12 x + 9}

解答ステップ

\frac{( x - 4 ) ( x - 5 )}{( x - 3 ) ^{2} ( x ^{2} + 2 x + 1 )}

(x - 3)^{2} = x^{2} - 6 x + 9

= \frac{( x - 4 ) ( x - 5 )}{( x ^{2} - 6 x + 9 ) ( x ^{2} + 2 x + 1 )}

拡張

(x^{2} - 6 x + 9) (x^{2} + 2 x + 1) : x^{4} - 4 x^{3} - 2 x^{2} + 12 x + 9

= \frac{( x - 4 ) ( x - 5 )}{x ^{4} - 4 x ^{3} - 2 x ^{2} + 12 x + 9}

拡張

(x - 4) (x - 5) : x^{2} - 9 x + 20

= \frac{x ^{2} - 9 x + 20}{x ^{4} - 4 x ^{3} - 2 x ^{2} + 12 x + 9}