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展開する (t^3e^t+2e)^2

解

展開する

(t^{3} e^{t} + 2 e)^{2}

解

e^{2 t} t^{6} + 4 e^{t + 1} t^{3} + 4 e^{2}

解答ステップ

(t^{3} e^{t} + 2 e)^{2}

= (e^{t} t^{3} + 2 e)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = t^{3} e^{t}, b = 2 e

= (t^{3} e^{t})^{2} + 2 t^{3} e^{t} \cdot 2 e + (2 e)^{2}

簡素化

(t^{3} e^{t})^{2} + 2 t^{3} e^{t} \cdot 2 e + (2 e)^{2} : e^{2 t} t^{6} + 4 e^{t + 1} t^{3} + 4 e^{2}

= e^{2 t} t^{6} + 4 e^{t + 1} t^{3} + 4 e^{2}

人気の例

展開する ((n+1)(6n^4+9n^3+n^2-n))/(30)

e x p an d \frac{( n + 1 ) ( 6 n ^{4} + 9 n ^{3} + n ^{2} - n )}{30}

展開する (x+1+2x^3+3x^2)/(x^2(x+1))

e x p an d \frac{x + 1 + 2 x ^{3} + 3 x ^{2}}{x ^{2} ( x + 1 )}

展開する 1/(sqrt(1-\frac{v^2){c^2)}}

e x p an d \frac{1}{1 - \frac{v ^{2}}{c ^{2}}}

展開する 1/(x(1+tx))

e x p an d \frac{1}{x ( 1 + t x )}

展開する xydx-(2x+4y)dy

e x p an d x y d x - (2 x + 4 y) d y