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Beliebt Algebra >

(\partial)/(\partial x)((y)(3x^2-12y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((y) (3 x^{2} - 12 y))

Lösung

6 y x

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((y) (3 x^{2} - 12 y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} - 12 y)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= y (\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2}) - \frac{\partial}{\partial x} (12 y))

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2}) = 6 x

\frac{\partial}{\partial x} (12 y) = 0

= y (6 x - 0)

Vereinfache

= 6 y x

Beliebte Beispiele

erweitern (12)/((x+12)^2)

e x p an d \frac{12}{( x + 12 ) ^{2}}

(d^2)/(dx^2)((y)(-4x+40))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (- 4 x + 40))

erweitern xy''(x)+2y'(x)-(2xy)/((1-x)^2)

e x p an d x y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) - \frac{2 x y}{( 1 - x ) ^{2}}

erweitern (((s+1)^3))/(s^4)

e x p an d \frac{( ( s + 1 ) ^{3} )}{s ^{4}}

erweitern (2+s^2)/(s(s^2+1))

e x p an d \frac{2 + s ^{2}}{s ( s ^{2} + 1 )}