erweitern (1-e^{-y})(1-e^{-x})

Lösung

erweitern

(1 - e^{- y}) (1 - e^{- x})

1 - e^{- x} - e^{- y} + e^{- y - x}

Schritte zur Lösung

(1 - e^{- y}) (1 - e^{- x})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = - e^{- y}, c = 1, d = - e^{- x}

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot (- e^{- x}) + (- e^{- y}) \cdot 1 + (- e^{- y}) (- e^{- x})

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 1 \cdot 1 - 1 \cdot e^{- x} - 1 \cdot e^{- y} + e^{- y} e^{- x}

Vereinfache

1 \cdot 1 - 1 \cdot e^{- x} - 1 \cdot e^{- y} + e^{- y} e^{- x} : 1 - e^{- x} - e^{- y} + e^{- y - x}

= 1 - e^{- x} - e^{- y} + e^{- y - x}

e x p an d cos (8 (t - \frac{π}{4})) h (t - \frac{π}{4})

e x p an d \frac{1}{x ^{2}} + 4 \frac{1}{x} - 5

e x p an d \frac{x ^{2}}{s ( x + 2 ) ( x + 3 )}

e x p an d (8 x + 6) (8 x - 6)^{'}

e x p an d \frac{( p + 2 ) 2 + p x ^{5}}{10}