簡約-(x^2-16)(x-3)^2(2-x)^2(x+9)

解

簡約

- (x^{2} - 16) (x - 3)^{2} (2 - x)^{2} (x + 9)

- (x - 3)^{2} (- x + 2)^{2} (x + 9) (x^{2} - 16)

解答ステップ

- (x^{2} - 16) (x - 3)^{2} (2 - x)^{2} (x + 9)

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

(x - 3)^{2} (- x + 2)^{2} = ((x - 3) (- x + 2))^{2}

= - (x^{2} - 16) ((x - 3) (- x + 2))^{2} (x + 9)

((x - 3) (2 - x))^{2} = (x - 3)^{2} (2 - x)^{2}

= - (x^{2} - 16) (x - 3)^{2} (- x + 2)^{2} (x + 9)