簡約 sqrt(\sqrt{\sqrt{\sqrt{64)}}}

解

簡約

64

1664

十進法表記

1.29683 \dots

解答ステップ

64

64 : 464

= 464

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((464)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (464)^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

= (464)^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 4464

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (6 4^{\frac{1}{4}})^{\frac{1}{4}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 6 4^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}

= 6 4^{\frac{1}{16}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 1664