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簡約 \sqrt[10]{48}*\sqrt[20]{48^3}

解

簡約

1048 \cdot 20 4 8^{3}

解

2103 \cdot 3^{\frac{3}{20}}

+1

十進法表記

2.63214 \dots

解答ステップ

1048 20 4 8^{3}

20 4 8^{3} : 4 8^{\frac{3}{20}}

= 1048 \cdot 4 8^{\frac{3}{20}}

整数を因数分解する

48 = 2^{4} \cdot 3

= 10 2^{4} \cdot 3 \cdot 4 8^{\frac{3}{20}}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

10 2^{4} \cdot 3 = 10 2^{4} 103

= 10 2^{4} 103 \cdot 4 8^{\frac{3}{20}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

10 2^{4} = 2^{4 \cdot \frac{1}{10}}

= 2^{4 \cdot \frac{1}{10}} 103 \cdot 4 8^{\frac{3}{20}}

改良

= 2^{\frac{2}{5}} 103 \cdot 4 8^{\frac{3}{20}}

整数を因数分解する

48 = 2^{4} \cdot 3

= 2^{\frac{2}{5}} 103 (2^{4} \cdot 3)^{\frac{3}{20}}

指数の規則を適用する:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2^{4} \cdot 3)^{\frac{3}{20}} = (2^{4})^{\frac{3}{20}} \cdot 3^{\frac{3}{20}}

= 2^{\frac{2}{5}} 103 (2^{4})^{\frac{3}{20}} \cdot 3^{\frac{3}{20}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{4})^{\frac{3}{20}} = 2^{4 \cdot \frac{3}{20}}

= 2^{\frac{2}{5}} 103 \cdot 2^{4 \cdot \frac{3}{20}} \cdot 3^{\frac{3}{20}}

改良

= 2^{\frac{2}{5}} 103 \cdot 2^{\frac{3}{5}} \cdot 3^{\frac{3}{20}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{3}{5}} = 2^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}}

= 103 \cdot 2^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} \cdot 3^{\frac{3}{20}}

2^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} = 2

= 2103 \cdot 3^{\frac{3}{20}}

人気の例

簡約 (2.8*10^4)*(3*10^2)

s im pl i f y (2.8 \cdot 1 0^{4}) \cdot (3 \cdot 1 0^{2})

簡約 2.077*10^{-4}

s im pl i f y 2.077 \cdot 1 0^{- 4}

簡約 (f^{-1}\circ f)(x)

s im pl i f y (f^{- 1} \circ f) (x)

簡約 sqrt(2)^{sqrt(2)^{sqrt(2)^{sqrt(2)}}}

s im pl i f y 2^{2^{2^{2}}}

簡約 1.02(log_{10}(1228000))^{-2.5}

s im pl i f y 1.02 (lo g_{10} (1228000))^{- 2.5}