展開する (x-2/x)^{-3}

解

展開する

(x - \frac{2}{x})^{- 3}

\frac{x ^{3}}{( x ^{2} - 2 ) ^{3}}

解答ステップ

(x - \frac{2}{x})^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( x - \frac{2}{x} ) ^{3}}

(x - \frac{2}{x})^{3} = \frac{( x ^{2} - 2 ) ^{3}}{x ^{3}}

= \frac{1}{\frac{( x ^{2} - 2 ) ^{3}}{x ^{3}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{x ^{3}}{( x ^{2} - 2 ) ^{3}}