簡約 (\sqrt[15]{(-2)/(sqrt(100))})^5

解

簡約

(15 \frac{- 2}{100})^{5}

- \frac{1}{3 5}

十進法表記

- 0.58480 \dots

解答ステップ

(15 \frac{- 2}{100})^{5}

15 \frac{- 2}{100} = - \frac{1}{15 5}

= (- \frac{1}{15 5})^{5}

指数の規則を適用する:

(- a)^{n} = - a^{n},

(

n

が奇数の場合)

(- \frac{1}{15 5})^{5} = - (\frac{1}{15 5})^{5}

= - (\frac{1}{15 5})^{5}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{1}{15 5})^{5} = \frac{1 ^{5}}{( 15 5 ) ^{5}}

= - \frac{1 ^{5}}{( 15 5 ) ^{5}}

1^{5} = 1

= - \frac{1}{( 15 5 ) ^{5}}

(155)^{5} = 35

= - \frac{1}{3 5}