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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2^{16}4^{-8}8^4*16^{-2}

Lösung

vereinfachen

2^{16} \cdot 4^{- 8} \cdot 8^{4} \cdot 1 6^{- 2}

Lösung

16

Schritte zur Lösung

2^{16} \cdot 4^{- 8} \cdot 8^{4} \cdot 1 6^{- 2}

2^{16} = 65536

= 65536 \cdot 4^{- 8} \cdot 8^{4} \cdot 1 6^{- 2}

4^{- 8} = \frac{1}{65536}

= 65536 \cdot \frac{1}{65536} \cdot 8^{4} \cdot 1 6^{- 2}

8^{4} = 4096

= 65536 \cdot \frac{1}{65536} \cdot 4096 \cdot 1 6^{- 2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 6^{- 2} = \frac{1}{1 6 ^{2}}

= 65536 \cdot \frac{1}{65536} \cdot 4096 \cdot \frac{1}{1 6 ^{2}}

1 6^{2} = 256

= 65536 \cdot \frac{1}{65536} \cdot 4096 \cdot \frac{1}{256}

Multipliziere die Zahlen:

65536 \cdot 4096 = 268435456

= 268435456 \cdot \frac{1}{65536} \cdot \frac{1}{256}

Faktorisiere die Zahl:

\frac{1}{65536} = (\frac{1}{256})^{2}

= 268435456 (\frac{1}{256})^{2} \frac{1}{256}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(\frac{1}{256})^{2} \frac{1}{256} = (\frac{1}{256})^{2 + 1}

= 268435456 (\frac{1}{256})^{2 + 1}

Addiere die Zahlen:

2 + 1 = 3

= 268435456 (\frac{1}{256})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{1}{256})^{3} = \frac{1 ^{3}}{25 6 ^{3}}

= 268435456 \cdot \frac{1 ^{3}}{25 6 ^{3}}

1^{3} = 1

= 268435456 \cdot \frac{1}{25 6 ^{3}}

268435456 \cdot \frac{1}{25 6 ^{3}} = 16

= 16

Beliebte Beispiele

vereinfachen e^{-(36114538+62529693)}

s im pl i f y e^{- (36114538 + 62529693)}

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