vereinfachen sqrt(3)\sqrt[3]{3^2}\sqrt[4]{3^3}

Lösung

vereinfachen

3 \cdot 3 3^{2} \cdot 4 3^{3}

3 \cdot 3^{\frac{5}{12}} 3

Dezimale

8.21263 \dots

Schritte zur Lösung

3 3 3^{2} 4 3^{3}

3 3^{2} : 3^{\frac{2}{3}}

= 3 \cdot 3^{\frac{2}{3}} 4 3^{3}

4 3^{3} : 3^{\frac{3}{4}}

= 3 \cdot 3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{4}} = 3^{\frac{2}{3} + \frac{3}{4}}

= 3 \cdot 3^{\frac{2}{3} + \frac{3}{4}}

3^{\frac{2}{3} + \frac{3}{4}} = 3 \cdot 3^{\frac{5}{12}}

= 3 \cdot 3^{\frac{5}{12}} 3

s im pl i f y 1 0^{- 2} \cdot 63.4

s im pl i f y e^{- \frac{1}{2} l n (16)}

s im pl i f y (5 a^{\frac{2}{3}}) (4 a^{\frac{3}{2}})

s im pl i f y 15 X^{2} Y Z^{2} (5 X^{2} Y + 6 X Y^{2} - 3 Y Z^{5})

s im pl i f y 4 (1.5 7)^{3}