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化简 (2^3)^4(3^20.2^3)^3

解答

化简

(2^{3})^{4} (3^{2} 0. 2^{3})^{3}

解答

1.52882 \dots

求解步骤

(2^{3})^{4} (3^{2} \cdot 0. 2^{3})^{3}

(2^{3})^{4} = 4096

= 4096 (3^{2} \cdot 0. 2^{3})^{3}

使用指数法则:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3^{2} \cdot 0. 2^{3})^{3} = (3^{2})^{3} (0. 2^{3})^{3}

= 4096 (3^{2})^{3} (0. 2^{3})^{3}

(3^{2})^{3} = 729

= 4096 \cdot 729 (0. 2^{3})^{3}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(0. 2^{3})^{3} = 0. 2^{3 \cdot 3}

= 4096 \cdot 729 \cdot 0. 2^{3 \cdot 3}

数字相乘:

3 \cdot 3 = 9

= 4096 \cdot 729 \cdot 0. 2^{9}

0. 2^{9} = 0.000000512

= 4096 \cdot 729 \cdot 0.000000512

数字相乘:

729 \cdot 0.000000512 = 0.000373248

= 4096 \cdot 0.000373248

数字相乘:

4096 \cdot 0.000373248 = 1.52882 \dots

= 1.52882 \dots

流行的例子

化简 4x(7x^2)

s im pl i f y 4 x (7 x^{2})

化简 e^{-t}((e^t(x-y))/2)

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化简 4(0.5)^{-2}

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化简 0.5*10^{-1}

s im pl i f y 0.5 \cdot 1 0^{- 1}

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