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受欢迎的代数 >

化简 \sqrt[3]{\sqrt[4]{3^5*3}}

解答

化简

3 4 3^{5} \cdot 3

解答

3

+1

十进制

1.73205 \dots

求解步骤

3 4 3^{5} \cdot 3

4 3^{5} \cdot 3 = 33

= 333

使用根式运算法则:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

333 = 3333

= 3333

33 = 63

= 3363

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

33 = 3^{\frac{1}{3}}

= 3^{\frac{1}{3}} 63

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

63 = 3^{\frac{1}{6}}

= 3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{6}}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{6}} = 3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}

= 3^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}

\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

使用指数法则:

a^{\frac{1}{2}} = a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 3

流行的例子

化简 (4*10^8)(2.1*10^5)

s im pl i f y (4 \cdot 1 0^{8}) (2.1 \cdot 1 0^{5})

化简 e^{-0.01}*e^{-0.01}

s im pl i f y e^{- 0.01} \cdot e^{- 0.01}

化简 3.911e^{-2}

s im pl i f y 3.911 e^{- 2}

化简 0.8*1200*10^{-6}

s im pl i f y 0.8 \cdot 1200 \cdot 1 0^{- 6}

化简 (e^{-300})/(e^{-50)}

s im pl i f y \frac{e ^{- 300}}{e ^{- 50}}