簡約 sqrt(5)*9\sqrt[3]{sqrt(\sqrt{5^6)}}

解

簡約

5 \cdot 9 3 5^{6}

45

解答ステップ

5 \cdot 9 3 5^{6}

3 5^{6} = 5^{\frac{1}{2}}

= 5 \cdot 9 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

5 = 5^{\frac{1}{2}}

= 5^{\frac{1}{2}} \cdot 9 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 5^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 9

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1

= 5^{1} \cdot 9

指数の規則を適用する:

a^{1} = a

5^{1} = 5

= 5 \cdot 9

数を乗じる:

5 \cdot 9 = 45

= 45