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簡約 2610^{-3}ln((10^{18})/(1*10^{10)})

解

簡約

26 \cdot 1 0^{- 3} \cdot ln (\frac{1 0 ^{18}}{1 \cdot 1 0 ^{10}})

解

\frac{26 ln ( 10 )}{125}

+1

十進法表記

0.47893 \dots

解答ステップ

26 \cdot 1 0^{- 3} ln (\frac{1 0 ^{18}}{1 \cdot 1 0 ^{10}})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 26 \cdot \frac{1}{1 0 ^{3}} ln (\frac{1 0 ^{18}}{1 0 ^{10} \cdot 1})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 26 ln ( \frac{1 0 ^{18}}{1 \cdot 1 0 ^{10}} )}{1 0 ^{3}}

1 \cdot 26 ln (\frac{1 0 ^{18}}{1 \cdot 1 0 ^{10}}) = 26 ln (\frac{1 0 ^{18}}{1 0 ^{10}})

= \frac{26 ln ( \frac{1 0 ^{18}}{1 0 ^{10}} )}{1 0 ^{3}}

因数

26 : 2 \cdot 13

因数

1 0^{3} : 2^{3} \cdot 5^{3}

= \frac{2 \cdot 13 ln ( \frac{1 0 ^{18}}{1 0 ^{10}} )}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{13 ln ( \frac{1 0 ^{18}}{1 0 ^{10}} )}{5 ^{3} \cdot 2 ^{2}}

\frac{1 0 ^{18}}{1 0 ^{10}} = 1 0^{8}

= \frac{13 ln ( 1 0 ^{8} )}{5 ^{3} \cdot 2 ^{2}}

簡素化

ln (1 0^{8}) : 8 ln (10)

= \frac{13 \cdot 8 ln ( 10 )}{5 ^{3} \cdot 2 ^{2}}

数を乗じる:

13 \cdot 8 = 104

= \frac{104 ln ( 10 )}{5 ^{3} \cdot 2 ^{2}}

因数

104 : 2^{3} \cdot 13

= \frac{2 ^{3} \cdot 13 ln ( 10 )}{5 ^{3} \cdot 2 ^{2}}

キャンセル

\frac{2 ^{3} \cdot 13 ln ( 10 )}{5 ^{3} \cdot 2 ^{2}} : \frac{2 \cdot 13 ln ( 10 )}{5 ^{3}}

= \frac{2 \cdot 13 ln ( 10 )}{5 ^{3}}

数を乗じる:

2 \cdot 13 = 26

= \frac{26 ln ( 10 )}{5 ^{3}}

5^{3} = 125

= \frac{26 ln ( 10 )}{125}

人気の例

簡約 (5*10^{-2})((13.6*10^3)/(1000))

s im pl i f y (5 \cdot 1 0^{- 2}) (\frac{13.6 \cdot 1 0 ^{3}}{1000})

簡約 raptor^'sChampionship

s im pl i f y r a pt o r^{^{'}} s C ham p i o n s hi p

簡約 pi*(1.08m)^2*3.25m

s im pl i f y π \cdot (1.08 m)^{2} \cdot 3.25 m

簡約-5e^{-5(0)}

s im pl i f y - 5 e^{- 5 (0)}

簡約 8\sqrt[7]{x^3}

s im pl i f y 8 7 x^{3}