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simplifier ,(2/3)^2(3/2)^{-1}2^{-1}*(1/4)^0

Solution

simplifier

(\frac{2}{3})^{2} \cdot (\frac{3}{2})^{- 1} \cdot 2^{- 1} \cdot (\frac{1}{4})^{0}

\frac{4}{27}

Décimale

0.14814 \dots

étapes des solutions

(\frac{2}{3})^{2} (\frac{3}{2})^{- 1} \cdot 2^{- 1} (\frac{1}{4})^{0}

(\frac{2}{3})^{2} = \frac{4}{9}

= \frac{4}{9} (\frac{3}{2})^{- 1} \cdot 2^{- 1} (\frac{1}{4})^{0}

(\frac{3}{2})^{- 1} = \frac{2}{3}

= \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} \cdot 2^{- 1} (\frac{1}{4})^{0}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

2^{- 1} = \frac{1}{2}

= \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{4})^{0}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{0} = 1, a \neq = 0

(\frac{1}{4})^{0} = 1

= \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot 1

Multiplier les nombres :

\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}

= \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}

Factoriser le nombre :

\frac{4}{9} = (\frac{2}{3})^{2}

= (\frac{2}{3})^{2} \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(\frac{2}{3})^{2} \frac{2}{3} = (\frac{2}{3})^{2 + 1}

= (\frac{2}{3})^{2 + 1} \frac{1}{2}

Additionner les nombres :

2 + 1 = 3

= (\frac{2}{3})^{3} \frac{1}{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{2}{3})^{3} = \frac{2 ^{3}}{3 ^{3}}

= \frac{2 ^{3}}{3 ^{3}} \cdot \frac{1}{2}

2^{3} = 8

= \frac{8}{3 ^{3}} \cdot \frac{1}{2}

3^{3} = 27

= \frac{8}{27} \cdot \frac{1}{2}

\frac{8}{27} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4}{27}

= \frac{4}{27}

s im pl i f y (e^{- 9 x})^{2}

s im pl i f y 1 0^{4} (1.2 \cdot 1 0^{- 2})

e x p an d \frac{25 ( x - 1 )}{5 ( x - 1 ) ^{2}}

s im pl i f y e^{- x} (5 - e^{- x}) d x

s im pl i f y e^{- \frac{m w x ^{2}}{2 h}} \cdot e^{- \frac{m w x ^{2}}{2 h}}