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化简 (\sqrt[3]{(5000)/pi})^2

解答

化简

(3 \frac{5000}{π})^{2}

解答

\frac{100 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{π ^{\frac{2}{3}}}

+1

十进制

136.31597 \dots

求解步骤

(3 \frac{5000}{π})^{2}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((\frac{5000}{π})^{\frac{1}{3}})^{2}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{5000}{π})^{\frac{1}{3} \cdot 2}

\frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3}

= (\frac{5000}{π})^{\frac{2}{3}}

使用指数法则:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{500 0 ^{\frac{2}{3}}}{π ^{\frac{2}{3}}}

500 0^{\frac{2}{3}} = (1035)^{2}

= \frac{( 10 3 5 ) ^{2}}{π ^{\frac{2}{3}}}

使用指数法则:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(1035)^{2} = 1 0^{2} (35)^{2}

= \frac{1 0 ^{2} ( 3 5 ) ^{2}}{π ^{\frac{2}{3}}}

(35)^{2} : 5^{\frac{2}{3}}

= \frac{1 0 ^{2} \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{π ^{\frac{2}{3}}}

1 0^{2} = 100

= \frac{100 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{π ^{\frac{2}{3}}}

流行的例子

化简 (4a^2b)(3ab)

s im pl i f y (4 a^{2} b) (3 ab)

化简 \sqrt[8]{13^7}

s im pl i f y 8 1 3^{7}

化简 (e^{2x-y})/(e^{x+y)}

s im pl i f y \frac{e ^{2 x - y}}{e ^{x + y}}

化简 (5p^3)(5p^2)

s im pl i f y (5 p^{3}) (5 p^{2})

化简 e^{-20/100}

s im pl i f y e^{- \frac{20}{100}}