簡約 sqrt(\sqrt[3]{216*\sqrt{4)}}

解

簡約

3 216 \cdot 4

3 2^{2} 3

十進法表記

2.74945 \dots

解答ステップ

32164

32164 = 632

= 632

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

632 = 632

= 632

32 = 62

= 662

整数を因数分解する

6 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3 62

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

2 \cdot 3 = 23

= 2362

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

262 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{6}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}}

= 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}}

2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}} = 2^{\frac{2}{3}}

= 3 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

= 2^{\frac{2}{3}} 3

2^{\frac{2}{3}} = 3 2^{2}

= 3 2^{2} 3