vereinfachen e^{-4x}(2e^{-2x}-e^{-x})

Lösung

vereinfachen

e^{- 4 x} (2 e^{- 2 x} - e^{- x})

\frac{- e ^{x} + 2}{e ^{6 x}}

Schritte zur Lösung

e^{- 4 x} (2 e^{- 2 x} - e^{- x})

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{4 x}} (2 e^{- 2 x} - e^{- x})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( 2 e ^{- 2 x} - e ^{- x} )}{e ^{4 x}}

1 \cdot (2 e^{- 2 x} - e^{- x}) = 2 e^{- 2 x} - e^{- x}

= \frac{2 e ^{- 2 x} - e ^{- x}}{e ^{4 x}}

Faktorisiere

2 e^{- 2 x} - e^{- x} : e^{- 2 x} (2 - e^{x})

= \frac{e ^{- 2 x} ( 2 - e ^{x} )}{e ^{4 x}}

Streiche

\frac{e ^{- 2 x} ( 2 - e ^{x} )}{e ^{4 x}} : \frac{2 - e ^{x}}{e ^{6 x}}

= \frac{2 - e ^{x}}{e ^{6 x}}

= \frac{- e ^{x} + 2}{e ^{6 x}}

s im pl i f y 3 (3 x^{2} + 6 x - 2)^{2}

s im pl i f y \frac{4 25}{4 8}

s im pl i f y 2.8 \cdot 8.85 \cdot 1 0^{- 12} \cdot \frac{0.000625}{0.003}

s im pl i f y 6.72 \cdot 1.9044 \cdot 1 0^{- 6}

s im pl i f y e^{- 2 s} \frac{π}{s ^{3} - 6 s ^{2} + 12 s - 8}