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simplificar ((0.2^5)/5)4pi9pi10^{-9}

Solução

simplificar

(\frac{0. 2 ^{5}}{5}) \cdot 4 π \cdot 9 \cdot π \cdot 1 0^{- 9}

Solução

2.27396 E - 11

Passos da solução

(\frac{0. 2 ^{5}}{5}) \cdot 4 π 9 π 1 0^{- 9}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ππ = π^{1 + 1}

= \frac{0. 2 ^{5}}{5} \cdot 4 \cdot 9 π^{1 + 1} \cdot 1 0^{- 9}

Somar:

1 + 1 = 2

= \frac{0. 2 ^{5}}{5} \cdot 4 \cdot 9 π^{2} \cdot 1 0^{- 9}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 9} = \frac{1}{1 0 ^{9}}

= 4 \cdot 9 π^{2} \frac{1}{1 0 ^{9}} \cdot \frac{0. 2 ^{5}}{5}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{0. 2 ^{5} \cdot 1 \cdot 4 \cdot 9 π ^{2}}{5 \cdot 1 0 ^{9}}

Multiplicar os números:

1 \cdot 4 \cdot 9 = 36

= \frac{36 \cdot 0. 2 ^{5} π ^{2}}{1 0 ^{9} \cdot 5}

Fatorar

36 : 2^{2} \cdot 3^{2}

Fatorar

1 0^{9} : 2^{9} \cdot 5^{9}

= \frac{2 ^{2} \cdot 3 ^{2} \cdot 0. 2 ^{5} π ^{2}}{2 ^{9} \cdot 5 ^{9} \cdot 5}

5 \cdot 2^{9} \cdot 5^{9} = 2^{9} \cdot 5^{10}

= \frac{2 ^{2} \cdot 3 ^{2} \cdot 0. 2 ^{5} π ^{2}}{5 ^{10} \cdot 2 ^{9}}

Cancelar

\frac{2 ^{2} \cdot 3 ^{2} \cdot 0. 2 ^{5} π ^{2}}{2 ^{9} \cdot 5 ^{10}} : \frac{3 ^{2} \cdot 0. 2 ^{5} π ^{2}}{5 ^{10} \cdot 2 ^{7}}

= \frac{3 ^{2} \cdot 0. 2 ^{5} π ^{2}}{5 ^{10} \cdot 2 ^{7}}

3^{2} \cdot 0. 2^{5} π^{2} = 0.00288 π^{2}

= \frac{0.00288 π ^{2}}{5 ^{10} \cdot 2 ^{7}}

5^{10} \cdot 2^{7} = 1250000000

= \frac{0.00288 π ^{2}}{1250000000}

Converter o elemento em uma forma decimal

π^{2} = 9.86960 \dots

= \frac{0.00288 \cdot 9.86960 \dots}{1250000000}

Multiplicar os números:

0.00288 \cdot 9.86960 \dots = 0.02842 \dots

= \frac{0.02842 \dots}{1250000000}

Dividir:

\frac{0.02842 \dots}{1250000000} = 2.27396 E - 11

= 2.27396 E - 11

Exemplos populares

expandir sqrt(((2x+1)(3x-1))/(46))

e x p an d \frac{( 2 x + 1 ) ( 3 x - 1 )}{46}

simplificar 1/3*pi*5^2*5

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot π \cdot 5^{2} \cdot 5

simplificar e^{-125.2}

s im pl i f y e^{- 125.2}

simplificar 326.5216e^{-2}

s im pl i f y 326.5216 e^{- 2}

simplificar 2xy^2\sqrt[5]{x^2}\sqrt[5]{z^3}

s im pl i f y 2 x y^{2} 5 x^{2} 5 z^{3}