簡約 (6/14)^5

解

簡約

(\frac{6}{14})^{5}

\frac{243}{16807}

十進法表記

0.01445 \dots

解答ステップ

(\frac{6}{14})^{5}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{6 ^{5}}{1 4 ^{5}}

6^{5} = 7776

= \frac{7776}{1 4 ^{5}}

因数

7776 : 2^{5} \cdot 3^{5}

因数

1 4^{5} : 2^{5} \cdot 7^{5}

= \frac{2 ^{5} \cdot 3 ^{5}}{2 ^{5} \cdot 7 ^{5}}

共通因数を約分する:

2^{5}

= \frac{3 ^{5}}{7 ^{5}}

3^{5} = 243

= \frac{243}{7 ^{5}}

7^{5} = 16807

= \frac{243}{16807}