化简 \sqrt[5]{sqrt(8)}

解答

化简

58

10 2^{3}

十进制

1.23114 \dots

求解步骤

58

8 = 22

= 522

使用根式运算法则:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

522 = 5252

= 5252

52 = 102

= 52102

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

52 = 2^{\frac{1}{5}}

= 2^{\frac{1}{5}} 102

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

102 = 2^{\frac{1}{10}}

= 2^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{10}}

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{10}} = 2^{\frac{1}{5} + \frac{1}{10}}

= 2^{\frac{1}{5} + \frac{1}{10}}

\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}

= 2^{\frac{3}{10}}

2^{\frac{3}{10}} = 10 2^{3}

= 10 2^{3}

s im pl i f y 2.15 \cdot 1 0^{- 4}

s im pl i f y cos (t) \cdot e^{- a s}

s im pl i f y (1.6 \cdot 1 0^{- 19}) \cdot (4470)

e x p an d (x - 3) (x - 8)

s im pl i f y e^{- x} (e^{x + y} - y)