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Beliebt Algebra >

vereinfachen \sqrt[ 3/2 ]{8^2}\sqrt[ 5/3 ]{32^2}

Lösung

vereinfachen

\frac{3}{2} 8^{2} \frac{5}{3} 3 2^{2}

Lösung

1024

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} 8^{2} \frac{5}{3} 3 2^{2}

\frac{3}{2} 8^{2} : 8^{\frac{4}{3}}

= 8^{\frac{4}{3}} \frac{5}{3} 3 2^{2}

\frac{5}{3} 3 2^{2} : 3 2^{\frac{6}{5}}

= 8^{\frac{4}{3}} \cdot 3 2^{\frac{6}{5}}

Faktorisiere die ganze Zahl

8 = 2^{3}

= (2^{3})^{\frac{4}{3}} \cdot 3 2^{\frac{6}{5}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{3})^{\frac{4}{3}} = 2^{3 \cdot \frac{4}{3}}

= 2^{3 \cdot \frac{4}{3}} \cdot 3 2^{\frac{6}{5}}

Fasse zusammen

= 2^{4} \cdot 3 2^{\frac{6}{5}}

Faktorisiere die ganze Zahl

32 = 2^{5}

= 2^{4} (2^{5})^{\frac{6}{5}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{5})^{\frac{6}{5}} = 2^{5 \cdot \frac{6}{5}}

= 2^{4} \cdot 2^{5 \cdot \frac{6}{5}}

Fasse zusammen

= 2^{4} \cdot 2^{6}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{4} \cdot 2^{6} = 2^{4 + 6}

= 2^{4 + 6}

Addiere die Zahlen:

4 + 6 = 10

= 2^{10}

2^{10} = 1024

= 1024

Beliebte Beispiele

vereinfachen (sqrt(1+4x^2))/(sqrt(1-x^2))

s im pl i f y \frac{1 + 4 x ^{2}}{1 - x ^{2}}

vereinfachen 3.225*10^{-5}

s im pl i f y 3.225 \cdot 1 0^{- 5}

vereinfachen (1*10^8)(e^{-0.157(7)})

s im pl i f y (1 \cdot 1 0^{8}) (e^{- 0.157 (7)})

vereinfachen 2e^{-1/2}*2x

s im pl i f y 2 e^{- \frac{1}{2}} \cdot 2 x

vereinfachen-log_{10}(4.3)10^{-7}

s im pl i f y - lo g_{10} (4.3) 1 0^{- 7}